수학 if, only if, iff(=if and only if) 구분하기

 

 

구분	#1	#2	#3
영어 표기(if, then)	if A, then B	if B, then A	if A, then B AND if B, then A
영어 표기 (if, only if, iff)	B if A	A only if B	A if and only if B B if and only if A A iff B B iff A
수식	A → B B ← A	A ← B B → A	A ↔ B
필요/충분 조건 개념	A는 B의 충분조건 B는 A의 필요조건	A는 B의 필요조건 B는 A의 충분조건	A는 B의 필요충분조건 B는 A의 필요충분조건
참인 명제	A가 참이라면 B도 참이다	B가 참이라면 A도 참이다	A가 참이라면 B도 참이고, B가 참이라면 A도 참이다.
A, B의 참/거짓에 따른 구분	B가 참이라도 A가 반드시 참은 아니다.(A가 거짓일 수도 있다.)	A가 참이라도 B가 반드시 참은 아니다.(B가 거짓일 수도 있다.)	A와 B가 같다. A와 B는 동치이다.
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