수능, 공시 과목 63

역함수 설명에서, 변수 바꾸기 과정을 이해하기 쉽게 해보기

최대한 쉽게 설명한답시고 썼는데, 안 쉬울지도... y=f(x)의 역함수를 구하는 과정은 대체로 다음과 같다. 주어진 함수 y=f(x)에서 변수 x와 y의 위치를 바꾸어 f^-1 (y)=x 로 둔다음 변수를 재설정하여 y = f^-1 (x) 라고 한다. 이 때, 변수를 재설정하는 부분에서 당황스러울 때가 있다. 왜냐 하면 무의식 중에 1,2,3의 x와 y를 고정 변수로 인식하기 때문이다. 사실 1~2와 3의 x,y가 다른 변수다. 변수를 좀 다르게 쓰는 게 좋다. 주어진 함수 y=f(x)에 값 x0 대신 값 t를 넣으면, 값 y0 대신 z가 나온다고 생각하여 z=f(t)로 바꾸어 본다. f의 역함수를 g로 표시하면, g(z)=f g(t) = t 이다. t = g(z) 로 둔다. 다시 값 t 대신 x0를 ..

가설, 추측 차이

기본적으로 둘 다 아직 증명되지 않았단 점에서 같습니다만, 둘의 목적이 사뭇 다릅니다. 추측은 아직 해결 되지 않은 의문 그 자체인 반면, 가설은 '만약 이 의문이 참/거짓이라면, 더 나아가 이런 사실을 증명할 수 있다' 라는 목적을 함의합니다. 대표적으로 리만가설 이 가설로 불리게 된 것도 리만이 '이와 같은 추측이 참이라면, 소수 정리를 증명할 수 있다'는 사실을 보였기 때문입니다. https://www.youtube.com/watch?v=_8QTCOaONeQ 과학에서 말하는 가설과 추측의 차이는 다음 글 참고 https://www.docs.orbi.kr/00065733440 회원에 의해 삭제된 글입니다. - 오르비 회원에 의해 삭제된 글입니다. www.docs.orbi.kr

a/b < c/d ⇔ a/(a+b) < c/(c+d) 이다.

초등 6학년 1학기 물(ml)에 물감(ml) 섞어서 어느 쪽이 더 어두운지를 판단하는 문제를 보고, 물감양/(물감양+물양)이 아니라 물감양/물양 이라는 식으로 쉽게 처리할 수 있는지 애매해서 정리한다. 결론은, 그렇게 해도 무방하다. a/b d/c (∵ 원래 식의 양변에 bd/ab 를 곱하면 나온다.) b/a > d/c ⇒ b/a +1 > d/c +1 ⇔ (a+b)/a > (c+d)/c (a+b)/a > (c+d)/c ⇒ a/(a+b) < c/(c+d) 위 식을 비슷하게 적용시키면 a/(a+b) < c/(c..

스샷) 다각형 변의 개수, 다각형 대각선의 개수 && 정다각형 한 내각의 크기, 정다각형 한 외각 크기 && 다각형 내각의 합

ㅈㄱㄴ. 삼각형(3)부터 사십각형(40)까지. 다각형 공식: n각형변 개수 = n대각선 개수 = n * (n-3) / 2한 점에서 대각선을 모두 그어 만든 삼각형 개수 = n-2내각 합 = 180 * (n-2)내각 크기 = 180 * (n-2) / n외각 크기 = 180 * 2 / n(내각 크기) / (외각 크기) = (n-2) / 2 검색어 등록용 접은글(볼필요없다) 더보기삼각형 변의 개수삼각형 대각선의 개수삼각형 내각의 합정삼각형 한 내각의 크기정삼각형 한 외각의 크기사각형 변의 개수사각형 대각선의 개수사각형 내각의 합정사각형 한 내각의 크기정사각형 한 외각의 크기오각형 변의 개수오각형 대각선의 개수오각형 내각의 합정오각형 한 내각의 크기정오각형 한 외각의 크기육각형 변의 개수육각형 대각선의 개수육..

무수히 많다를 영어로 하면

부정확한데 대충 이거 아닐까? 정도로 써봄 24.09 수정) 최근에 수학과 박사한테 물어봤더니,어떤 값이 무한히 크다.어떤 값들이 무수히 많다.이런 느낌의 어감 차이라고 한다. 무한히 & 많다 를 조합해서 쓰지 않는 느낌이다.작성당시)고등학교 다닐 때 수학 시간에 해가 무한히 많다고 말했다가, 선생님께서 해가 무수히 많다고 말해야 맞다고 설명해주신 것이 생각나서 정리.#용어(한글)용어(영어, 뒤에 solution(s)가 붙는다.)가산/불가산유한/무한예시1몇 개finitefinite가산유한 2매우 많다.countably many가산유한{1, 2, 3, ... , 100000000}3무수히 많다.infinitecountably infinite 또는infinitely many가산무한자연수의 집합 N4uncou..

삼각함수: 좌표평면 위 반지름 1인 원에, 6종류를 한번에 나타내기

여러 가지 유형이 있던데 이 삼각함수 6종류 표식이 보기에 가장 깔끔했다. 삼각함수 6종의 기본 관계도는 아래와 같다. 기타 파생공식은 생략한다.sin ::== y/rcos ::== x/rtanθ = sinθ / cosθcscθ  = 1 / sinθsecθ  = 1 / cosθcotθ  = 1 / tanθ 삼각함수 각 단어의 유래(출처 참고): 단어는 3글자로 약어로 만들어졌다.co- : the complementary angle 의 줄임말sine : '현'을 의미하는 산스크리트어 번역 과정에서 겹친 오류로 나타났다.tangent : 라틴어 tangere(닿다, 접하다)secant: 할선(secant line, 원 또는 곡선과 두 개 이상의 점에서 만나 그 원이나 곡선을 자르는 직선)에서 유래했다. 원에..

수험서 되팔기: 알라딘 매입불가 뜨면, 중고매장에서도 매입하지 않는다.

공시를 중단하거나 합격했다면, 교재를 처분해야 할 것이다. 알라딘 중고매입을 모바일 앱이나 웹브라우저로 확인하였을 때, 매입불가 판정이 뜨면 실제 오프라인 매장에서도 매입하지 않는다. 팔고 싶다면 개인간 중고거래나 고시촌 중고서점에 매입요청을 시도하는 수밖에 없다. 한 4년쯤 지난 옛날교재는 시리즈를 과목당 5천원에 올려도 거의 안 팔린다.