수능, 공시 과목/수학 7

역함수 설명에서, 변수 바꾸기 과정을 이해하기 쉽게 해보기

최대한 쉽게 설명한답시고 썼는데, 안 쉬울지도... y=f(x)의 역함수를 구하는 과정은 대체로 다음과 같다. 주어진 함수 y=f(x)에서 변수 x와 y의 위치를 바꾸어 f^-1 (y)=x 로 둔다음 변수를 재설정하여 y = f^-1 (x) 라고 한다. 이 때, 변수를 재설정하는 부분에서 당황스러울 때가 있다. 왜냐 하면 무의식 중에 1,2,3의 x와 y를 고정 변수로 인식하기 때문이다. 사실 1~2와 3의 x,y가 다른 변수다. 변수를 좀 다르게 쓰는 게 좋다. 주어진 함수 y=f(x)에 값 x0 대신 값 t를 넣으면, 값 y0 대신 z가 나온다고 생각하여 z=f(t)로 바꾸어 본다. f의 역함수를 g로 표시하면, g(z)=f g(t) = t 이다. t = g(z) 로 둔다. 다시 값 t 대신 x0를 ..

가설, 추측 차이

기본적으로 둘 다 아직 증명되지 않았단 점에서 같습니다만, 둘의 목적이 사뭇 다릅니다. 추측은 아직 해결 되지 않은 의문 그 자체인 반면, 가설은 '만약 이 의문이 참/거짓이라면, 더 나아가 이런 사실을 증명할 수 있다' 라는 목적을 함의합니다. 대표적으로 리만가설 이 가설로 불리게 된 것도 리만이 '이와 같은 추측이 참이라면, 소수 정리를 증명할 수 있다'는 사실을 보였기 때문입니다. https://www.youtube.com/watch?v=_8QTCOaONeQ 과학에서 말하는 가설과 추측의 차이는 다음 글 참고 https://www.docs.orbi.kr/00065733440 회원에 의해 삭제된 글입니다. - 오르비 회원에 의해 삭제된 글입니다. www.docs.orbi.kr

a/b < c/d ⇔ a/(a+b) < c/(c+d) 이다.

초등 6학년 1학기 물(ml)에 물감(ml) 섞어서 어느 쪽이 더 어두운지를 판단하는 문제를 보고, 물감양/(물감양+물양)이 아니라 물감양/물양 이라는 식으로 쉽게 처리할 수 있는지 애매해서 정리한다. 결론은, 그렇게 해도 무방하다. a/b d/c (∵ 원래 식의 양변에 bd/ab 를 곱하면 나온다.) b/a > d/c ⇒ b/a +1 > d/c +1 ⇔ (a+b)/a > (c+d)/c (a+b)/a > (c+d)/c ⇒ a/(a+b) < c/(c+d) 위 식을 비슷하게 적용시키면 a/(a+b) < c/(c..

스샷) 다각형 변의 개수, 다각형 대각선의 개수 && 정다각형 한 내각의 크기, 정다각형 한 외각 크기 && 다각형 내각의 합

ㅈㄱㄴ. 삼각형(3)부터 사십각형(40)까지. 다각형 공식: n각형 변 개수 = n 대각선 개수 = n * (n-3) / 2 한 점에서 대각선을 모두 그어 만든 삼각형 개수 = n-2 내각 합 = 180 * (n-2) 내각 크기 = 180 * (n-2) / n 외각 크기 = 180 * 2 / n 내각 크기 / 외각 크기 = (n-2) / 2 검색어 등록용 접은글(볼필요없다) 더보기 삼각형 변의 개수 삼각형 대각선의 개수 삼각형 내각의 합 정삼각형 한 내각의 크기 정삼각형 한 외각의 크기 사각형 변의 개수 사각형 대각선의 개수 사각형 내각의 합 정사각형 한 내각의 크기 정사각형 한 외각의 크기 오각형 변의 개수 오각형 대각선의 개수 오각형 내각의 합 정오각형 한 내각의 크기 정오각형 한 외각의 크기 육각형..

무수히 많다를 영어로 하면

부정확한데 대충 이거 아닐까? 정도로 써봄 24.09 수정) 최근에 수학과 박사한테 물어봤더니,어떤 값이 무한히 크다.어떤 값들이 무수히 많다.이런 느낌의 어감 차이라고 한다. 무한히 & 많다 를 조합해서 쓰지 않는 느낌이다.작성당시)고등학교 다닐 때 수학 시간에 해가 무한히 많다고 말했다가, 선생님께서 해가 무수히 많다고 말해야 맞다고 설명해주신 것이 생각나서 정리.#용어(한글)용어(영어, 뒤에 solution(s)가 붙는다.)가산/불가산유한/무한예시1몇 개finitefinite가산유한 2매우 많다.countably many가산유한{1, 2, 3, ... , 100000000}3무수히 많다.infinitecountably infinite 또는infinitely many가산무한자연수의 집합 N4uncou..

삼각함수: 좌표평면 위 반지름 1인 원에, 6종류를 한번에 나타내기

여러 가지 유형이 있던데 이 삼각함수 6종류 표식이 보기에 가장 깔끔했다. 삼각함수 6종의 기본 관계도는 아래와 같다. 기타 파생공식은 생략한다. sin ::== y/r cos ::== x/r tanθ = sinθ / cosθ cscθ = 1 / sinθ secθ = 1 / cosθ cotθ = 1 / tanθ 삼각함수 각 단어의 유래(출처 참고): 단어는 3글자로 약어로 만들어졌다. co- : the complementary angle 의 줄임말 sine : '현'을 의미하는 산스크리트어 번역 과정에서 겹친 오류로 나타났다. tangent : 라틴어 tangere(닿다, 접하다) secant: 할선(secant line, 원 또는 곡선과 두 개 이상의 점에서 만나 그 원이나 곡선을 자르는 직선)에서 유..