고등학교교 부분적분법에서 f',g로 놓아야 하는 우선순위

f'g 의적분을 계산하는 과정에서 어떤것을 미분된함수 f' 으로 두고 어떤것을 미분안된함수 g로 두어야 하는지 우선순위가 매번 헷갈린다. 이를 명쾌히 정리해 둔다.

미분안된함수 g에 두어야 하는 것의 우선순위.

1. 로그함수 (log_a x)
   g' 이 1/x 비슷한 형태가 되므로.  
2. 다향함수 (x^k)
   여러 번 부분적분했을때 언젠가 상수가 되어 사라진다.
3. e의 지수함수 또는 삼각함수 (e^{x}, sin x, cos x 등)
   부분적분해도 남는다.
   (삼각과 지수가 왜 동급인지는, 삼각함수가 지수함수 형태로 변환된다는 사실만 미리 알아두면 충분하다. 대학에서 sin, cos은 e의 지수함수 형태임을 배운다. )

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gpt 통해서 질의응답한 결과(접은글)

표현이 좀 찐빠나있으니 100% 믿지않도록 주의.