쌍곡선을 실제로 도구를 이용해 그리는 방법과 원리 해설

타원은 두 초점에다 못을 박고, 못을 적당한 길이의 실(길이의 합)로 연결한 뒤, 실을 최대치로 당기면서 쭉 돌며 그리면 나온다.

 

그런데 쌍곡선은 이렇게 못 그리는듯해서 찾아보다가 돌고돌아 교과서를 보니 원리가 나왔다. 비슷하게 자, 실, 연필, 못이나 테이프 등을 이용하여 그릴 수 있다.

그렇게 그리는 방법을 유튜브 영상으로도 봤는데, 도저히 왜 (자 길이) 빼기 (실 길이)가 일정한지 이해가 안되어서 찾다가 고교수학선생님 블로그를 보고 이해했다.

 

22개정 지학사 기하 교과서, 25쪽.

 

 

https://www.youtube.com/watch?v=aJEo7HuXYBQ

현실에서 쌍곡선 그리는 방법

 

 

 

https://blog.naver.com/surprise8612/220791411163

[수업용] 쌍곡선 그리기

 

위 블로그에 있는 참고영상. 힌트를 누르면 저 빨간 원이 나온다.

 

해설

(자 길이)  = F'A = F'Q + QP + PA

(실 길이) = FP + PA = QP + PA (P를 중심으로 하는 원 위에 F, Q 둘 다 있기 때문에)

따라서 (자 길이) 빼기 (실 길이) = ( F'Q + QP + PA ) - ( QP + PA) = F'Q (일정하다)