전체 173

역함수 설명에서, 변수 바꾸기 과정을 이해하기 쉽게 해보기

최대한 쉽게 설명한답시고 썼는데, 안 쉬울지도... y=f(x)의 역함수를 구하는 과정은 대체로 다음과 같다. 주어진 함수 y=f(x)에서 변수 x와 y의 위치를 바꾸어 f^-1 (y)=x 로 둔다음 변수를 재설정하여 y = f^-1 (x) 라고 한다. 이 때, 변수를 재설정하는 부분에서 당황스러울 때가 있다. 왜냐 하면 무의식 중에 1,2,3의 x와 y를 고정 변수로 인식하기 때문이다. 사실 1~2와 3의 x,y가 다른 변수다. 변수를 좀 다르게 쓰는 게 좋다. 주어진 함수 y=f(x)에 값 x0 대신 값 t를 넣으면, 값 y0 대신 z가 나온다고 생각하여 z=f(t)로 바꾸어 본다. f의 역함수를 g로 표시하면, g(z)=f g(t) = t 이다. t = g(z) 로 둔다. 다시 값 t 대신 x0를 ..

실행창(Win+R)에서 이름을 바꾼 바로가기 를 넣어, 응용프로그램 빠르게 불러다 쓰기

어떤 프로그램의 바로가기를 만든다. 윈10까지는 우클릭 하면 바로가기 만들기 바로 나오고, 윈11은 우클릭하여 더보기 누르면 바로가기 나온다. 이름을 'ㅇㅇ'으로 지정한다. (예시라서 ㅇㅇ이고, 원하는대로 정하면 된다.) C:\windows\system32에 붙여넣는다. 관리자 권한 요구하면 승인한다. 이제 Win+R을 눌러 실행창을 열고 ㅇㅇ을 입력하면 프로그램이 뜬다. 써봤던 경험으로는 왼손만으로 칠 수 있는 3글자 이내가 좋다. asd 이런식으로. 한글과 영어는 다른 바로가기를 보내므로 가능하면 바로가기를 두세트씩 넣어두는게 좋다. (예: asd랑 ㅁㄴㅇ은 다른 바로가기로 인식되기 때문에, 프로그램 바로가기를 2개 만들고 이름은 ㅁㄴㅇ 와 asd로 만들어서 모두 system32에 넣는다.) 아래는 ..

break, continue, pass 차이 알아보기 (chatGPT 활용)

break, continue, pass 를 맞게 구분해보려고 chatGPT를 사용하여 코드를 만들고 돌려보면서 연습했다. # Example using break, continue, and pass statements numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] # Using break statement print("Using break:") for num in numbers: if num == 5: break # Exit the loop if the number is 5 print(num) print("End of loop using break\n") # Using continue statement print("Using continue:") for num in number..

가설, 추측 차이

기본적으로 둘 다 아직 증명되지 않았단 점에서 같습니다만, 둘의 목적이 사뭇 다릅니다. 추측은 아직 해결 되지 않은 의문 그 자체인 반면, 가설은 '만약 이 의문이 참/거짓이라면, 더 나아가 이런 사실을 증명할 수 있다' 라는 목적을 함의합니다. 대표적으로 리만가설 이 가설로 불리게 된 것도 리만이 '이와 같은 추측이 참이라면, 소수 정리를 증명할 수 있다'는 사실을 보였기 때문입니다. https://www.youtube.com/watch?v=_8QTCOaONeQ 과학에서 말하는 가설과 추측의 차이는 다음 글 참고 https://www.docs.orbi.kr/00065733440 회원에 의해 삭제된 글입니다. - 오르비 회원에 의해 삭제된 글입니다. www.docs.orbi.kr

알지오매스(Algeomath 2D)로 복잡한 것들 그리기

기본기능을 활용하여, 여러가지 복잡한 것을 그리는 방법이다.   (무리함수) 역함수더보기함수 설정두 점을 이어 y=x그리기(직선 y=x를 설정하고 만들면 잘 안될수도 있다.)(함수 위에 점 하나 찍고)왼쪽 밑에서 3번째(기본값 선cm) 눌러서 선대칭 기능 선택하고, 함수 위의 점을 선대칭시킨다.-끝-필요하면 T를 눌러 함수 이름과 설명을 적어준다. 역함수는 입력창에서 Latex 선택하고 y=f^{-1}(x) 을 적는다.

크롬에서 주소창에 '어떤 단어'를 입력하면 자동으로 '특정 사이트'를 열리게 하는 방법.

(25.03.13 추가) 이기능 사실상 막혔다. 원래대로 되돌려주길 기대할 뿐이다.  한글 영어 기타외국어 등을 가리지 않고 가능하다. 하는 방법. 공식답변https://support.google.com/chrome/answer/95426?hl=ko&co=GENIE.Platform%3DDesktop 기본 검색엔진 및 사이트 검색 바로가기 설정하기 - 컴퓨터 - Google Chrome 고객센터도움이 되었나요? 어떻게 하면 개선할 수 있을까요? 예아니요support.google.com 특정 단어를 크롬 주소창에 입력하면, 특정 사이트 열도록 하는 설정크롬을 켠다.설정 창을 연다. 우상단 ⋮ 을 누르고 설정을 누르거나, 주소창에 chrome://settings 라고 입력한다.왼쪽에서 "검색엔진" 탭을 누른다..

Google 2023.11.14

Mathjax 일부 문법 구체적으로 사용하는 예시

\fbox 문법 \framebox 와 기능이 같다. 일부 문법은 \boxed{"내용"}으로 쓰는게 나을 수도 있다. 아래 소스를 참고하여 필요한 것을 작성한다. ($ ,)\(이 안에 내용을 입력하세요.\);.\(.\)fbox$, 등으로 열어줘야 한다. asdf123adfasf123 fbox 안은 Latex 기본서식이다. 일반텍스트로 보여주려면 $로 열고 \textsf{일반텍스트}를 쓴다.   ;그냥 스페이스바를 넣으면 공백 출력이 제대로 안 된다. \( \fbox{\(\ph..

MathJax 2023.11.07

a/b < c/d ⇔ a/(a+b) < c/(c+d) 이다.

초등 6학년 1학기 물(ml)에 물감(ml) 섞어서 어느 쪽이 더 어두운지를 판단하는 문제를 보고, 물감양/(물감양+물양)이 아니라 물감양/물양 이라는 식으로 쉽게 처리할 수 있는지 애매해서 정리한다. 결론은, 그렇게 해도 무방하다. a/b d/c (∵ 원래 식의 양변에 bd/ab 를 곱하면 나온다.) b/a > d/c ⇒ b/a +1 > d/c +1 ⇔ (a+b)/a > (c+d)/c (a+b)/a > (c+d)/c ⇒ a/(a+b) < c/(c+d) 위 식을 비슷하게 적용시키면 a/(a+b) < c/(c..

콜라츠 추측 (Collatz Conjecture) 재미삼아 증명 시도

16진법 2진법 공부하다가 심심해져서 해봄. 3N+1 변환이 이진법으로 계산하면 원래값+Lshift한 값+1 자연수 특성상 유한하고, 값이 증가하는 내부순환 루프가 무한하지 않음을 보이면 될 것 같아서. mod 16 (nibble) 로 돌려보면 뭐 좀 나올것 같았음. 지금까지 수많은 사람들이 덤볐는데 당연히 이것도 해봤겠지. log_2 (3) = 약 +1.585 이고 log_2(1/2) = -1